Pra-Aljabar Contoh

Selesaikan untuk x 2x^4+35x^2+8=30x+15x^3
Langkah 1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.2
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 2.2.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 2.2.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 2.2.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.3.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3.9
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3.11
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.3.12
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 2.2.5
Bagilah dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
--+-+
Langkah 2.2.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
--+-+
Langkah 2.2.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
--+-+
+-
Langkah 2.2.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
--+-+
-+
Langkah 2.2.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
--+-+
-+
-
Langkah 2.2.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
--+-+
-+
-+
Langkah 2.2.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-
--+-+
-+
-+
Langkah 2.2.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-
--+-+
-+
-+
-+
Langkah 2.2.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-
--+-+
-+
-+
+-
Langkah 2.2.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-
--+-+
-+
-+
+-
+
Langkah 2.2.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
-
--+-+
-+
-+
+-
+-
Langkah 2.2.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-+
--+-+
-+
-+
+-
+-
Langkah 2.2.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-+
--+-+
-+
-+
+-
+-
+-
Langkah 2.2.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-+
--+-+
-+
-+
+-
+-
-+
Langkah 2.2.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-+
--+-+
-+
-+
+-
+-
-+
-
Langkah 2.2.5.16
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
-+
--+-+
-+
-+
+-
+-
-+
-+
Langkah 2.2.5.17
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-+-
--+-+
-+
-+
+-
+-
-+
-+
Langkah 2.2.5.18
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-+-
--+-+
-+
-+
+-
+-
-+
-+
-+
Langkah 2.2.5.19
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-+-
--+-+
-+
-+
+-
+-
-+
-+
+-
Langkah 2.2.5.20
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-+-
--+-+
-+
-+
+-
+-
-+
-+
+-
Langkah 2.2.5.21
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 2.2.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 5.2.1.1.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 5.2.1.1.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 5.2.1.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.1.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.1.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.1.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.1.1.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.1.3.8
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.1.1.3.9
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.1.1.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 5.2.1.1.5
Bagilah dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
--+-
Langkah 5.2.1.1.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
--+-
Langkah 5.2.1.1.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
--+-
+-
Langkah 5.2.1.1.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
--+-
-+
Langkah 5.2.1.1.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
--+-
-+
-
Langkah 5.2.1.1.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
--+-
-+
-+
Langkah 5.2.1.1.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-
--+-
-+
-+
Langkah 5.2.1.1.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-
--+-
-+
-+
-+
Langkah 5.2.1.1.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-
--+-
-+
-+
+-
Langkah 5.2.1.1.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-
--+-
-+
-+
+-
+
Langkah 5.2.1.1.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
-
--+-
-+
-+
+-
+-
Langkah 5.2.1.1.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
Langkah 5.2.1.1.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
+-
Langkah 5.2.1.1.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
Langkah 5.2.1.1.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
Langkah 5.2.1.1.5.16
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 5.2.1.1.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 5.2.1.2
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 5.2.1.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 5.2.1.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 5.2.2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 5.2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2.3.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.2.3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2.3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2.4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 7
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: