Pra-Aljabar Contoh

$1.8 = 2^{4 - x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2^{4 - x} = 1.8$ .

$2^{4 - x} = 1.8$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{4 - x}) = \ln (1.8)$

Langkah 3

Perluas $\ln (2^{4 - x})$ dengan memindahkan $4 - x$ ke luar logaritma.

$(4 - x) \ln (2) = \ln (1.8)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \ln (2) - x \ln (2) = \ln (1.8)$

Langkah 5

Susun kembali $4 \ln (2)$ dan $- x \ln (2)$ .

$- x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (1.8)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- x \ln (2) + 4 \ln (2) - \ln (1.8) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $4 \ln (2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x \ln (2) - \ln (1.8) = - 4 \ln (2)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (1.8)$ ke kedua sisi persamaan.

$- x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (1.8)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $- x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (1.8)$ dengan $- \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (1.8)$ dengan $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 4}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 4 + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot - 4$ sebagai $- - 4$ .

$x = - - 4 + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = 4 + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

Langkah 8.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 4 - \frac{\ln (1.8)}{\ln (2)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 4 - \frac{\ln (1.8)}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.15200309 \dots$