Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} - 1 \frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $x^{2} - 1 \frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ubah $1 \frac{1}{4}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$x^{2} - (1 + \frac{1}{4}) \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x^{2} - (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Langkah 1.1.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} - \frac{4 + 1}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Langkah 1.1.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x^{2} - \frac{5}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3}{8} = 0$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{3}{8} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $8$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} + 8 (- \frac{5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$8 x^{2} + 8 (\frac{- 5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$8 x^{2} + 4 (2) (\frac{- 5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} + 4 \cdot (2 (\frac{- 5 x}{4})) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} + 2 (- 5 x) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$8 x^{2} - 10 x + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} - 10 x + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 10$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 3)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $96$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.75, 0.5$