Pra-Aljabar Contoh

$x^{3} - x = 4 x^{2} - 4$

Langkah 1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} - x - 4 x^{2} = - 4$

Langkah 2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} - x - 4 x^{2} + 4 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali suku-suku.

$x^{3} - 4 x^{2} - x + 4 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{3} - 4 x^{2}) - x + 4 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x - 4) - (x - 4) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 4$ .

$(x - 4) (x^{2} - 1) = 0$

Langkah 3.4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(x - 4) (x^{2} - 1^{2}) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(x - 4) ((x + 1) (x - 1)) = 0$

Langkah 3.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 4) (x + 1) (x - 1) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 7

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 1) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 4, - 1, 1$