Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 2} = \frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 2, x - 2, 3$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 1.6

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x - 2, x - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 2$

Langkah 1.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$3 (x - 2)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{x - 2} = \frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$ dengan $3 (x - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{x - 2} = \frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$ dengan $3 (x - 2)$ .

$\frac{x}{x - 2} (3 (x - 2)) = \frac{2}{x - 2} (3 (x - 2)) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{x}{x - 2} (x - 2) = \frac{2}{x - 2} (3 (x - 2)) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = \frac{2}{x - 2} (3 (x - 2)) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = \frac{2}{x - 2} (3 (x - 2)) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x = \frac{2}{x - 2} (3 (x - 2)) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x = 3 \frac{2}{x - 2} (x - 2) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $3 \frac{2}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{x - 2}$ .

$3 x = \frac{3 \cdot 2}{x - 2} (x - 2) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 x = \frac{6}{x - 2} (x - 2) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x = \frac{6}{x - 2} (x - 2) - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x = 6 - \frac{2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x = 6 + \frac{- 2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x = 6 + \frac{- 2}{3} (3 (x - 2))$

Langkah 2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x = 6 - 2 (x - 2)$

Langkah 2.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 x = 6 - 2 x - 2 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$3 x = 6 - 2 x + 4$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$3 x = - 2 x + 10$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + 2 x = 10$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $2 x$ .

$5 x = 10$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 10$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 10$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$x = 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{x}{x - 2} = \frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$