Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5}{2} x + \frac{1}{4} x = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{5}{2} x + \frac{1}{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{4} x = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{5 x}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $x$ dari $5 x \cdot 2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.5.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.5.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.5.3

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 1.6

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{11 x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{11 x}{4} - x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 x - x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $x$ dari $11 x - x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $11 x$ .

$\frac{x \cdot 11 - x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 11 + x (- 1 \cdot 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 11 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (11 - 1 \cdot 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x (11 - 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.5.3

Kurangi $4$ dengan $11$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 2.6

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$7 x = 7$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $7 x = 7$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 7$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$x = 1$