Pra-Aljabar Contoh

$- {4.5}^{x + 1} = - 5$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- {4.5}^{x + 1} = - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- {4.5}^{x + 1} = - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {4.5}^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{4.5}^{x + 1}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Bagilah ${4.5}^{x + 1}$ dengan $1$ .

${4.5}^{x + 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

${4.5}^{x + 1} = 5$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({4.5}^{x + 1}) = \ln (5)$

Langkah 3

Perluas $\ln ({4.5}^{x + 1})$ dengan memindahkan $x + 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \ln (4.5) = \ln (5)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(x + 1) \ln (4.5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (4.5) + 1 \ln (4.5) = \ln (5)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\ln (4.5)$ dengan $1$ .

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) = \ln (5)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) - \ln (5) = 0$

Langkah 6

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (4.5) + \ln (\frac{4.5}{5}) = 0$

Langkah 7

Bagilah $4.5$ dengan $5$ .

$x \ln (4.5) + \ln (0.9) = 0$

Langkah 8

Kurangkan $\ln (0.9)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ dengan $\ln (4.5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ dengan $\ln (4.5)$ .

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4.5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Langkah 9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.07004992 \dots$