Pra-Aljabar Contoh

$8 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8 x$ dari $8 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $8 x$ dari $8 x^{4}$ .

$8 x (x^{3}) + 8 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $8 x$ dari $8 x^{3}$ .

$8 x (x^{3}) + 8 x (x^{2}) + 8 x^{2} + 8 x = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $8 x$ dari $8 x^{2}$ .

$8 x (x^{3}) + 8 x (x^{2}) + 8 x (x) + 8 x = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $8 x$ dari $8 x$ .

$8 x (x^{3}) + 8 x (x^{2}) + 8 x (x) + 8 x (1) = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $8 x$ dari $8 x (x^{3}) + 8 x (x^{2})$ .

$8 x (x^{3} + x^{2}) + 8 x (x) + 8 x (1) = 0$

Langkah 1.1.6

Faktorkan $8 x$ dari $8 x (x^{3} + x^{2}) + 8 x (x)$ .

$8 x (x^{3} + x^{2} + x) + 8 x (1) = 0$

Langkah 1.1.7

Faktorkan $8 x$ dari $8 x (x^{3} + x^{2} + x) + 8 x (1)$ .

$8 x (x^{3} + x^{2} + x + 1) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$8 x ((x^{3} + x^{2}) + x + 1) = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$8 x (x^{2} (x + 1) + 1 (x + 1)) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$8 x ((x + 1) (x^{2} + 1)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$8 x (x + 1) (x^{2} + 1) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5

Atur $x^{2} + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x^{2} + 1$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $x^{2} + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 1$

Langkah 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i$

Langkah 5.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i$

Langkah 5.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i$

Langkah 5.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i, - i$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $8 x (x + 1) (x^{2} + 1) = 0$ benar.

$x = 0, - 1, i, - i$