Pra-Aljabar Contoh

Selesaikan untuk x 8x^(1/3)=x^(-2/3)
Langkah 1
Hilangkan eksponen pecahan dengan mengalikan kedua eksponen tersebut dengan penyebut sekutu terkecil.
Langkah 2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.4
Sederhanakan.
Langkah 3
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 4.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 5
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.2.3
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. di mana dan .
Langkah 6.2.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.4.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.2.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.4.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 6.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.4.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6.4.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.5.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 6.5.2.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 6.5.2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.5.2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 6.5.2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.5.2.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.5.2.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.5.2.3.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.3.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.5.2.3.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.5.2.3.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 6.5.2.3.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.5.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2.3.3
Sederhanakan .
Langkah 6.5.2.4
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 6.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.