Pra-Aljabar Contoh

$5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan $5 x (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

Langkah 1.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$5 x^{2} + 15 x = 4 (x - 4)$

Langkah 2

Sederhanakan $4 (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 15 x = 4 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$5 x^{2} + 15 x = 4 x - 16$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 15 x - 4 x = - 16$

Langkah 3.2

Kurangi $4 x$ dengan $15 x$ .

$5 x^{2} + 11 x = - 16$

Langkah 4

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x^{2} + 11 x + 16 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 11$ , dan $c = 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 16)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 5 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 20 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 320}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $320$ dengan $121$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 199}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 199$ sebagai $- 1 (199)$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 1 \cdot 199}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (199)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 11 \pm i \sqrt{199}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 11 \pm i \sqrt{199}}{10}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{11 - i \sqrt{199}}{10}, - \frac{11 + i \sqrt{199}}{10}$