Pra-Aljabar Contoh

$3 x + \frac{\frac{1}{2}}{3 \cdot x} + 4 x - 2 + x = 169$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot x} + 4 x - 2 + x = 169$

Langkah 1.2

Kalikan $3$ dengan $x$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 x} + 4 x - 2 + x = 169$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{3 x}$ .

$3 x + \frac{1}{2 (3 x)} + 4 x - 2 + x = 169$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 x + \frac{1}{6 x} + 4 x - 2 + x = 169$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 6 x, 1, 1, 1, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$6 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $3 x + \frac{1}{6 x} + 4 x - 2 + x = 169$ dengan $6 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $3 x + \frac{1}{6 x} + 4 x - 2 + x = 169$ dengan $6 x$ .

$3 x (6 x) + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 6 x \cdot x + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 6 (x \cdot x) + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 6 x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x) + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 x^{2} + 6 \frac{1}{6 x} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$18 x^{2} + 6 \frac{1}{6 (x)} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$18 x^{2} + 6 \frac{1}{6 x} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$18 x^{2} + \frac{1}{x} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$18 x^{2} + \frac{1}{x} x + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$18 x^{2} + 1 + 4 x (6 x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 x^{2} + 1 + 4 \cdot 6 x \cdot x - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Pindahkan $x$ .

$18 x^{2} + 1 + 4 \cdot 6 (x \cdot x) - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$18 x^{2} + 1 + 4 \cdot 6 x^{2} - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.9

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 2 (6 x) + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.10

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 12 x + x (6 x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 12 x + 6 x \cdot x = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.12.1

Pindahkan $x$ .

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 12 x + 6 (x \cdot x) = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.1.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$18 x^{2} + 1 + 24 x^{2} - 12 x + 6 x^{2} = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $18 x^{2}$ dan $24 x^{2}$ .

$42 x^{2} + 1 - 12 x + 6 x^{2} = 169 (6 x)$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $42 x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$48 x^{2} + 1 - 12 x = 169 (6 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $6$ dengan $169$ .

$48 x^{2} + 1 - 12 x = 1014 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $1014 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$48 x^{2} + 1 - 12 x - 1014 x = 0$

Langkah 4.1.2

Kurangi $1014 x$ dengan $- 12 x$ .

$48 x^{2} + 1 - 1026 x = 0$

Langkah 4.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 48$ , $b = - 1026$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1026 \pm \sqrt{{(- 1026)}^{2} - 4 \cdot (48 \cdot 1)}}{2 \cdot 48}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Naikkan $- 1026$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{1052676 - 4 \cdot 48 \cdot 1}}{2 \cdot 48}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 48 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $48$ .

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{1052676 - 192 \cdot 1}}{2 \cdot 48}$

Langkah 4.4.1.2.2

Kalikan $- 192$ dengan $1$ .

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{1052676 - 192}}{2 \cdot 48}$

Langkah 4.4.1.3

Kurangi $192$ dengan $1052676$ .

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{1052484}}{2 \cdot 48}$

Langkah 4.4.1.4

Tulis kembali $1052484$ sebagai $2^{2} \cdot 263121$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $1052484$ .

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{4 (263121)}}{2 \cdot 48}$

Langkah 4.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{1026 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 263121}}{2 \cdot 48}$

Langkah 4.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1026 \pm 2 \sqrt{263121}}{2 \cdot 48}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $48$ .

$x = \frac{1026 \pm 2 \sqrt{263121}}{96}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan $\frac{1026 \pm 2 \sqrt{263121}}{96}$ .

$x = \frac{513 \pm \sqrt{263121}}{48}$

Langkah 4.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{513 + \sqrt{263121}}{48}, \frac{513 - \sqrt{263121}}{48}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{513 + \sqrt{263121}}{48}, \frac{513 - \sqrt{263121}}{48}$

Bentuk Desimal:

$x = 21.37402529 \dots, 0.00097470 \dots$