Pra-Aljabar Contoh

$3 - \frac{2}{x} = \frac{x + 1}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2}{x} = \frac{x + 1}{2} - 3$

Langkah 1.2

Pisahkan pecahan $\frac{x + 1}{2}$ menjadi dua pecahan.

$- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} - 3$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} + \frac{1 - 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} + \frac{1 - 6}{2}$

Langkah 1.6.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 2, 2$

Langkah 2.2

Since $x, 2, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 2$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 2, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, 2, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$ dengan $2 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{2}{x} = \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$ dengan $2 x$ .

$- \frac{2}{x} (2 x) = \frac{x}{2} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{x} (2 x) = \frac{x}{2} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{- 2}{x} (x \cdot 2) = \frac{x}{2} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{x} (x \cdot 2) = \frac{x}{2} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 \cdot 2 = \frac{x}{2} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 4 = \frac{x}{2} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 4 = 2 \frac{x}{2} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 = 2 \frac{x}{2} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 = x \cdot x - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 4 = x^{2} - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 4 = x^{2} + \frac{- 5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- 4 = x^{2} + \frac{- 5}{2} (2 (x))$

Langkah 3.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 = x^{2} + \frac{- 5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 = x^{2} - 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 5 x = - 4$ .

$x^{2} - 5 x = - 4$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x - 1) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 4.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 4, 1$