Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{5 x + 15} - \frac{3}{x + 3} = 5$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $5 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{1}{5 (x) + 15} - \frac{3}{x + 3} = 5$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{1}{5 x + 5 \cdot 3} - \frac{3}{x + 3} = 5$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{1}{5 (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} = 5$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 (x + 3), x + 3, 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $5, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x + 3, x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$5 (x + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{5 (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} = 5$ dengan $5 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{5 (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} = 5$ dengan $5 (x + 3)$ .

$\frac{1}{5 (x + 3)} (5 (x + 3)) - \frac{3}{x + 3} (5 (x + 3)) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{1}{5 (x + 3)} (x + 3) - \frac{3}{x + 3} (5 (x + 3)) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{1}{5 (x + 3)} (x + 3) - \frac{3}{x + 3} (5 (x + 3)) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 3} (x + 3) - \frac{3}{x + 3} (5 (x + 3)) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x + 3} (x + 3) - \frac{3}{x + 3} (5 (x + 3)) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{3}{x + 3} (5 (x + 3)) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$1 + \frac{- 3}{x + 3} (5 (x + 3)) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4.2

Faktorkan $x + 3$ dari $5 (x + 3)$ .

$1 + \frac{- 3}{x + 3} ((x + 3) \cdot 5) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{- 3}{x + 3} ((x + 3) \cdot 5) = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 3 \cdot 5 = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$1 - 15 = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $15$ dengan $1$ .

$- 14 = 5 (5 (x + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 14 = 5 (5 x + 5 \cdot 3)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- 14 = 5 (5 x + 15)$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- 14 = 5 (5 x) + 5 \cdot 15$

Langkah 3.3.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$- 14 = 25 x + 5 \cdot 15$

Langkah 3.3.4.2

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$- 14 = 25 x + 75$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $25 x + 75 = - 14$ .

$25 x + 75 = - 14$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $75$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 x = - 14 - 75$

Langkah 4.2.2

Kurangi $75$ dengan $- 14$ .

$25 x = - 89$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $25 x = - 89$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $25 x = - 89$ dengan $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 89}{25}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 89}{25}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 89}{25}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{89}{25}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{89}{25}$

Bentuk Desimal:

$x = - 3.56$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 3 \frac{14}{25}$