Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 a}{a + 16} = \frac{a}{a - 19}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$3 a (a - 19) = (a + 16) a$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 a (a - 19)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 a (a - 19) = (a + 16) a$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 a (a - 19) = (a + 16) a$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 a \cdot a + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

Langkah 2.1.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $a$ .

$3 (a \cdot a) + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$3 a^{2} + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 19$ dengan $3$ .

$3 a^{2} - 57 a = (a + 16) a$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(a + 16) a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 a^{2} - 57 a = a \cdot a + 16 a$

Langkah 2.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$3 a^{2} - 57 a = a^{2} + 16 a$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 a^{2} - 57 a - a^{2} = 16 a$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $16 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 a^{2} - 57 a - a^{2} - 16 a = 0$

Langkah 2.3.3

Kurangi $a^{2}$ dengan $3 a^{2}$ .

$2 a^{2} - 57 a - 16 a = 0$

Langkah 2.3.4

Kurangi $16 a$ dengan $- 57 a$ .

$2 a^{2} - 73 a = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $a$ dari $2 a^{2} - 73 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{2}$ .

$a (2 a) - 73 a = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $a$ dari $- 73 a$ .

$a (2 a) + a \cdot - 73 = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $a$ dari $a (2 a) + a \cdot - 73$ .

$a (2 a - 73) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a = 0$

$2 a - 73 = 0$

Langkah 2.6

Atur $a$ sama dengan $0$ .

$a = 0$

Langkah 2.7

Atur $2 a - 73$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $2 a - 73$ sama dengan $0$ .

$2 a - 73 = 0$

Langkah 2.7.2

Selesaikan $2 a - 73 = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Tambahkan $73$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a = 73$

Langkah 2.7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 a = 73$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 73$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{73}{2}$

Langkah 2.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{73}{2}$

Langkah 2.7.2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{73}{2}$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $a (2 a - 73) = 0$ benar.

$a = 0, \frac{73}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = 0, \frac{73}{2}$

Bentuk Desimal:

$a = 0, 36.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 0, 36 \frac{1}{2}$