Pra-Aljabar Contoh

$42 - 11 (4 n + 4) = 5 (7 n + 2) \cdot (61 n)$

Langkah 1

Karena $n$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$5 (7 n + 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2

Sederhanakan $5 (7 n + 2) \cdot (61 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 5 (7 n + 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(5 (7 n) + 5 \cdot 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$(35 n + 5 \cdot 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$(35 n + 10) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$35 n (61 n) + 10 (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$35 \cdot 61 n \cdot n + 10 (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $61$ dengan $10$ .

$35 \cdot 61 n \cdot n + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan $n$ .

$35 \cdot 61 (n \cdot n) + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$35 \cdot 61 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $35$ dengan $61$ .

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

Langkah 3

Sederhanakan $42 - 11 (4 n + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n) - 11 \cdot 4$

Langkah 3.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 11$ .

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 44 n - 11 \cdot 4$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 11$ dengan $4$ .

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 44 n - 44$

Langkah 3.2

Kurangi $44$ dengan $42$ .

$2135 n^{2} + 610 n = - 44 n - 2$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $44 n$ ke kedua sisi persamaan.

$2135 n^{2} + 610 n + 44 n = - 2$

Langkah 4.2

Tambahkan $610 n$ dan $44 n$ .

$2135 n^{2} + 654 n = - 2$

Langkah 5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2135 n^{2} + 654 n + 2 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 2135$ , $b = 654$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{- 654 \pm \sqrt{654^{2} - 4 \cdot (2135 \cdot 2)}}{2 \cdot 2135}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $654$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 4 \cdot 2135 \cdot 2}}{2 \cdot 2135}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2135 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2135$ .

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 8540 \cdot 2}}{2 \cdot 2135}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 8540$ dengan $2$ .

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 17080}}{2 \cdot 2135}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $17080$ dengan $427716$ .

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{410636}}{2 \cdot 2135}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $410636$ sebagai $2^{2} \cdot 102659$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $410636$ .

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{4 (102659)}}{2 \cdot 2135}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 102659}}{2 \cdot 2135}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$n = \frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{2 \cdot 2135}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2135$ .

$n = \frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{4270}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{4270}$ .

$n = \frac{- 327 \pm \sqrt{102659}}{2135}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = - \frac{327 - \sqrt{102659}}{2135}, - \frac{327 + \sqrt{102659}}{2135}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - \frac{327 - \sqrt{102659}}{2135}, - \frac{327 + \sqrt{102659}}{2135}$

Bentuk Desimal:

$n = - 0.00308925 \dots, - 0.30323392 \dots$