Pra-Aljabar Contoh

$65 = \frac{1}{2} \cdot (n (n - 3))$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)) = 65$ .

$\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)) = 65$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3))) = 2 \cdot 65$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n \cdot n + n \cdot - 3)) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n^{2} + n \cdot - 3)) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.2.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $n$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n^{2} - 3 \cdot n)) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} n^{2} + \frac{1}{2} (- 3 n)) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $n^{2}$ .

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 3 n)) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.5

Kalikan $\frac{1}{2} (- 3 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{- 3}{2} n) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.5.2

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $n$ .

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{- 3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (\frac{n^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.7

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{n^{2}}{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{n^{2}}{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n^{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 n}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$n^{2} + 2 \frac{- 3 n}{2} = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$n^{2} + 2 \frac{- 3 n}{2} = 2 \cdot 65$

Langkah 3.1.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n^{2} - 3 n = 2 \cdot 65$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $65$ .

$n^{2} - 3 n = 130$

Langkah 4

Kurangkan $130$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n^{2} - 3 n - 130 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $n^{2} - 3 n - 130$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 130$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 13, 10$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(n - 13) (n + 10) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n - 13 = 0$

$n + 10 = 0$

Langkah 7

Atur $n - 13$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $n - 13$ sama dengan $0$ .

$n - 13 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 13$

Langkah 8

Atur $n + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $n + 10$ sama dengan $0$ .

$n + 10 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - 10$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(n - 13) (n + 10) = 0$ benar.

$n = 13, - 10$