Pra-Aljabar Contoh

$6 n^{2} - 5 n - 12 = 18$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 n^{2} - 5 n - 12 - 18 = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $18$ dengan $- 12$ .

$6 n^{2} - 5 n - 30 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 5$ , dan $c = - 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 30)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot - 30}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot - 30}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 30$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 720}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $25$ dan $720$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{12}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = \frac{5 + \sqrt{745}}{12}, \frac{5 - \sqrt{745}}{12}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \frac{5 + \sqrt{745}}{12}, \frac{5 - \sqrt{745}}{12}$

Bentuk Desimal:

$n = 2.69122401 \dots, - 1.85789067 \dots$