Pra-Aljabar Contoh

$1100 = \sqrt{9879 h + h^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{9879 h + h^{2}} = 1100$ .

$\sqrt{9879 h + h^{2}} = 1100$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{9879 h + h^{2}}}^{2} = 1100^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9879 h + h^{2}}$ sebagai ${(9879 h + h^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9879 h + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1100^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(9879 h + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9879 h + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9879 h + h^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1100^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9879 h + h^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1100^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9879 h + h^{2})}^{1} = 1100^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$9879 h + h^{2} = 1100^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $1100$ menjadi pangkat $2$ .

$9879 h + h^{2} = 1210000$

Langkah 4

Selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1210000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9879 h + h^{2} - 1210000 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Biarkan $u = h$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $h$ .

$9879 u + u^{2} - 1210000 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $9879 u + u^{2} - 1210000$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 1210000$ dan jumlahnya $9879$ .

$- 121, 10000$

Langkah 4.2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 121) (u + 10000) = 0$

Langkah 4.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $h$ .

$(h - 121) (h + 10000) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$h - 121 = 0$

$h + 10000 = 0$

Langkah 4.4

Atur $h - 121$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $h - 121$ sama dengan $0$ .

$h - 121 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $121$ ke kedua sisi persamaan.

$h = 121$

Langkah 4.5

Atur $h + 10000$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $h + 10000$ sama dengan $0$ .

$h + 10000 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $10000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$h = - 10000$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(h - 121) (h + 10000) = 0$ benar.

$h = 121, - 10000$