Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 m^{2} - 5 m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 m$ .

$\frac{3 m^{2} - 5 (m) - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$\frac{3 m^{2} + (1 - 6) m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 m^{2} + 1 m - 6 m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

Langkah 1.1.1.4

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$\frac{3 m^{2} + m - 6 m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

Langkah 1.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 m^{2} + m) - 6 m - 2}{m^{2} + m - 6} = 2$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{m (3 m + 1) - 2 (3 m + 1)}{m^{2} + m - 6} = 2$

Langkah 1.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 m + 1$ .

$\frac{(3 m + 1) (m - 2)}{m^{2} + m - 6} = 2$

Langkah 1.2

Faktorkan $m^{2} + m - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(3 m + 1) (m - 2)}{(m - 2) (m + 3)} = 2$

Langkah 1.3

Kurangi pernyataan $\frac{(3 m + 1) (m - 2)}{(m - 2) (m + 3)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 m + 1) (m - 2)}{(m - 2) (m + 3)} = 2$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 m + 1}{m + 3} = 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$m + 3, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$m + 3, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$m + 3$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 m + 1}{m + 3} = 2$ dengan $m + 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 m + 1}{m + 3} = 2$ dengan $m + 3$ .

$\frac{3 m + 1}{m + 3} (m + 3) = 2 (m + 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 m + 1}{m + 3} (m + 3) = 2 (m + 3)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 m + 1 = 2 (m + 3)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 m + 1 = 2 m + 2 \cdot 3$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 m + 1 = 2 m + 6$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $2 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 m + 1 - 2 m = 6$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2 m$ dengan $3 m$ .

$m + 1 = 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m = 6 - 1$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$m = 5$