Pra-Aljabar Contoh

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $(m + 2) (m + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1.3

Perluas $(m + 2) (m + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$m (m + 3) + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$m^{2} + 3 m + 2 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $3 m$ dan $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $m + 2 (m - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m - 4$

Langkah 2.2

Tambahkan $m$ dan $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = 3 m - 4$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m^{2} + 5 m + 6 - 3 m = - 4$

Langkah 3.2

Kurangi $3 m$ dengan $5 m$ .

$m^{2} + 2 m + 6 = - 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$m^{2} + 2 m + 6 + 4 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$m^{2} + 2 m + 10 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $40$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 6 i}{2}$ .

$m = - 1 \pm 3 i$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = - 1 + 3 i, - 1 - 3 i$