Pra-Aljabar Contoh

$h = - 16 t^{2} + 64 t + 80$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 t^{2} + 64 t + 80 = h$ .

$- 16 t^{2} + 64 t + 80 = h$

Langkah 2

Kurangkan $h$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} + 64 t + 80 - h = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 16$ , $b = 64$ , dan $c = 80 - h$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 64 \pm \sqrt{64^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (80 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $64$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot - 16 \cdot (80 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 64 \cdot (80 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 64 \cdot 80 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $64$ dengan $80$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 5120 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 5120 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $4096$ dan $5120$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{9216 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $64$ dari $9216 - 64 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $64$ dari $9216$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (144) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $64$ dari $- 64 h$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (144) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.7.3

Faktorkan $64$ dari $64 (144) + 64 (- h)$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (144 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $64 (144 - h)$ sebagai $8^{2} (12^{2} - h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{8^{2} (144 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.8.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{8^{2} (12^{2} - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 64 \pm 8 \sqrt{12^{2} - h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.10

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 64 \pm 8 \sqrt{144 - h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$t = \frac{- 64 \pm 8 \sqrt{144 - h}}{- 32}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 64 \pm 8 \sqrt{144 - h}}{- 32}$ .

$t = \frac{8 \pm \sqrt{144 - h}}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{8 + \sqrt{144 - h}}{4}$

$t = \frac{8 - \sqrt{144 - h}}{4}$