Pra-Aljabar Contoh

$2 v^{2} + 20 v + 51 = {(v + 6)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(v + 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = 0 + 0 + {(v + 6)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(v + 6)}^{2}$ sebagai $(v + 6) (v + 6)$ .

$2 v^{2} + 20 v + 51 = (v + 6) (v + 6)$

Langkah 1.3

Perluas $(v + 6) (v + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v (v + 6) + 6 (v + 6)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v \cdot v + v \cdot 6 + 6 (v + 6)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v \cdot v + v \cdot 6 + 6 v + 6 \cdot 6$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v^{2} + v \cdot 6 + 6 v + 6 \cdot 6$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $v$ .

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v^{2} + 6 \cdot v + 6 v + 6 \cdot 6$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v^{2} + 6 v + 6 v + 36$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $6 v$ dan $6 v$ .

$2 v^{2} + 20 v + 51 = v^{2} + 12 v + 36$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $v^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 v^{2} + 20 v + 51 - v^{2} = 12 v + 36$

Langkah 2.2

Kurangkan $12 v$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 v^{2} + 20 v + 51 - v^{2} - 12 v = 36$

Langkah 2.3

Kurangi $v^{2}$ dengan $2 v^{2}$ .

$v^{2} + 20 v + 51 - 12 v = 36$

Langkah 2.4

Kurangi $12 v$ dengan $20 v$ .

$v^{2} + 8 v + 51 = 36$

Langkah 3

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v^{2} + 8 v + 51 - 36 = 0$

Langkah 4

Kurangi $36$ dengan $51$ .

$v^{2} + 8 v + 15 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $v^{2} + 8 v + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $8$ .

$3, 5$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(v + 3) (v + 5) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$v + 3 = 0$

$v + 5 = 0$

Langkah 7

Atur $v + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $v + 3$ sama dengan $0$ .

$v + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v = - 3$

Langkah 8

Atur $v + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $v + 5$ sama dengan $0$ .

$v + 5 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v = - 5$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(v + 3) (v + 5) = 0$ benar.

$v = - 3, - 5$