Pra-Aljabar Contoh

$240000 = 80000 {(1.08)}^{t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ .

$80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ dengan $80000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ dengan $80000$ .

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $80000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${1.08}^{t}$ dengan $1$ .

${1.08}^{t} = \frac{240000}{80000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $240000$ dengan $80000$ .

${1.08}^{t} = 3$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.08}^{t}) = \ln (3)$

Langkah 4

Perluas $\ln ({1.08}^{t})$ dengan memindahkan $t$ ke luar logaritma.

$t \ln (1.08) = \ln (3)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $t \ln (1.08) = \ln (3)$ dengan $\ln (1.08)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $t \ln (1.08) = \ln (3)$ dengan $\ln (1.08)$ .

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.08)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

Bentuk Desimal:

$t = 14.27491458 \dots$