Pra-Aljabar Contoh

$\frac{t}{t - 6} = \frac{t + 6}{16}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$t \cdot 16 = (t - 6) (t + 6)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $t$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(t - 6) (t + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

Langkah 2.2.3

Perluas $(t - 6) (t + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$t (t + 6) - 6 (t + 6) = t \cdot 16$

Langkah 2.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 (t + 6) = t \cdot 16$

Langkah 2.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $t \cdot t + t \cdot 6 - 6 t - 6 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $t \cdot 6$ dan $- 6 t$ .

$t \cdot t + 6 t - 6 t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Langkah 2.2.4.1.2

Kurangi $6 t$ dengan $6 t$ .

$t \cdot t + 0 - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Langkah 2.2.4.1.3

Tambahkan $t \cdot t$ dan $0$ .

$t \cdot t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{2} - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Langkah 2.2.4.2.2

Kalikan $- 6$ dengan $6$ .

$t^{2} - 36 = t \cdot 16$

Langkah 2.3

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $t$ .

$t^{2} - 36 = 16 t$

Langkah 2.4

Kurangkan $16 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t^{2} - 36 - 16 t = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $t^{2} - 36 - 16 t$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $- 16$ .

$- 18, 2$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(t - 18) (t + 2) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 18 = 0$

$t + 2 = 0$

Langkah 2.7

Atur $t - 18$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $t - 18$ sama dengan $0$ .

$t - 18 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 18$

Langkah 2.8

Atur $t + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $t + 2$ sama dengan $0$ .

$t + 2 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 2$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t - 18) (t + 2) = 0$ benar.

$t = 18, - 2$