Pra-Aljabar Contoh

$125 = 20 t + 0.5 \cdot 10 \cdot t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $20 t + 0.5 \cdot 10 \cdot t^{2} = 125$ .

$20 t + 0.5 \cdot 10 \cdot t^{2} = 125$

Langkah 2

Kalikan $0.5$ dengan $10$ .

$20 t + 5 t^{2} = 125$

Langkah 3

Kurangkan $125$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 t + 5 t^{2} - 125 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $20 t + 5 t^{2} - 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $5$ dari $20 t$ .

$5 (4 t) + 5 t^{2} - 125 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $5$ dari $5 t^{2}$ .

$5 (4 t) + 5 (t^{2}) - 125 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 125$ .

$5 (4 t) + 5 t^{2} + 5 \cdot - 25 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 (4 t) + 5 t^{2}$ .

$5 (4 t + t^{2}) + 5 \cdot - 25 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (4 t + t^{2}) + 5 \cdot - 25$ .

$5 (4 t + t^{2} - 25) = 0$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$5 (t^{2} + 4 t - 25) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $5 (t^{2} + 4 t - 25) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $5 (t^{2} + 4 t - 25) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (t^{2} + 4 t - 25)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (t^{2} + 4 t - 25)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t^{2} + 4 t - 25$ dengan $1$ .

$t^{2} + 4 t - 25 = \frac{0}{5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$t^{2} + 4 t - 25 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = - 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 25$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 100}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $16$ dan $100$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $116$ sebagai $2^{2} \cdot 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $116$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{29}}{2}$ .

$t = - 2 \pm \sqrt{29}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = - 2 + \sqrt{29}, - 2 - \sqrt{29}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = - 2 + \sqrt{29}, - 2 - \sqrt{29}$

Bentuk Desimal:

$t = 3.38516480 \dots, - 7.38516480 \dots$