Pra-Aljabar Contoh

$\frac{4 t^{2}}{5} = \frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4 t^{2}}{5} \cdot 5 = (\frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}) \cdot 5$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 t^{2}}{5} \cdot 5 = (\frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}) \cdot 5$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 t^{2} = (\frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}) \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{3 t}{5} + \frac{27}{10}) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 t^{2} = \frac{3 t}{5} \cdot 5 + \frac{27}{10} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 t^{2} = \frac{3 t}{5} \cdot 5 + \frac{27}{10} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 t^{2} = 3 t + \frac{27}{10} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$4 t^{2} = 3 t + \frac{27}{5 (2)} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 t^{2} = 3 t + \frac{27}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 t^{2} = 3 t + \frac{27}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 t^{2} - 3 t = \frac{27}{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $\frac{27}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 t^{2} - 3 t - \frac{27}{2} = 0$

Langkah 3.3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (4 t^{2}) + 2 (- 3 t) + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 t^{2} + 2 (- 3 t) + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$8 t^{2} - 6 t + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

Langkah 3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{27}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$8 t^{2} - 6 t + 2 (\frac{- 27}{2}) = 0$

Langkah 3.3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 t^{2} - 6 t + 2 (\frac{- 27}{2}) = 0$

Langkah 3.3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 t^{2} - 6 t - 27 = 0$

Langkah 3.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 6$ , dan $c = - 27$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 27)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 27$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 864}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.6.1.3

Tambahkan $36$ dan $864$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.6.1.4

Tulis kembali $900$ sebagai $30^{2}$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{30^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \frac{6 \pm 30}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$t = \frac{6 \pm 30}{16}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 30}{16}$ .

$t = \frac{3 \pm 15}{8}$

Langkah 3.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{9}{4}, - \frac{3}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{9}{4}, - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$t = 2.25, - 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$t = 2 \frac{1}{4}, - 1 \frac{1}{2}$