Pra-Aljabar Contoh

$8000 = 7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (5)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (5)} = 8000$ .

$7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (5)} = 8000$

Langkah 2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20} = 8000$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20} = 8000$ dengan $7000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20} = 8000$ dengan $7000$ .

$\frac{7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20}}{7000} = \frac{8000}{7000}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7000 {(1 + \frac{r}{4})}^{20}}{7000} = \frac{8000}{7000}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{4})}^{20}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{8000}{7000}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8000$ dan $7000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $1000$ dari $8000$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{1000 (8)}{7000}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $1000$ dari $7000$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{1000 \cdot 8}{1000 \cdot 7}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{1000 \cdot 8}{1000 \cdot 7}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + \frac{r}{4})}^{20} = \frac{8}{7}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{4} = \pm \sqrt[20]{\frac{8}{7}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[20]{\frac{8}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$ .

$1 + \frac{r}{4} = \pm \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{r}{4} = \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$

Langkah 6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{4} = \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1$

Langkah 6.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 (\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

Langkah 6.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{r}{4} = 4 (\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

Langkah 6.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 4 (\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 4 \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} + 4 \cdot - 1$

Langkah 6.4.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$ .

$r = \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} + 4 \cdot - 1$

Langkah 6.4.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

Langkah 6.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{r}{4} = - \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$

Langkah 6.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{4} = - \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1$

Langkah 6.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

Langkah 6.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{r}{4} = 4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

Langkah 6.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$

Langkah 6.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 6.8.2.1.2

Kalikan $4 (- \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$r = - 4 \frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} + 4 \cdot - 1$

Langkah 6.8.2.1.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{\sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}}$ .

$r = \frac{- 4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} + 4 \cdot - 1$

Langkah 6.8.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{- 4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

Langkah 6.8.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

Langkah 6.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4, - \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4, - \frac{4 \sqrt[20]{8}}{\sqrt[20]{7}} - 4$

Bentuk Desimal:

$r = 0.02679563 \dots, - 8.02679563 \dots$