Pra-Aljabar Contoh

$a = 4 p r^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 p r^{2} = a$ .

$4 p r^{2} = a$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 p r^{2} = a$ dengan $4 p$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 p r^{2} = a$ dengan $4 p$ .

$\frac{4 p r^{2}}{4 p} = \frac{a}{4 p}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 p r^{2}}{4 p} = \frac{a}{4 p}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{a}{4 p}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{a}{4 p}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{a}{4 p}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{a}{4 p}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{a}{4 p}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{a}{4 p}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{a}{p}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $a$ .

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} a}{4 p}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4 p$ .

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} a}{2^{2} p}}$

Langkah 4.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} a}{2^{2} p}$ .

$r = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{a}{p}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{a}{p}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{a}{p}}$ sebagai $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ dengan $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}})$

Langkah 4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ dengan $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

Langkah 4.5.2

Naikkan $\sqrt{p}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $\sqrt{p}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

Langkah 4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{p}}^{2}$ sebagai $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{p}$ sebagai $p^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{1}}$

Langkah 4.5.6.5

Sederhanakan.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p}$

Langkah 4.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a p}}{p}$

Langkah 4.7

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{a p}}{p}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

$r = - \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

$r = \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

$r = - \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$