Pra-Aljabar Contoh

$f (r^{4}) = \frac{13 x}{11 | x |}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ dengan $f$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ dengan $f$ .

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $r^{4}$ dengan $1$ .

$r^{4} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |} \cdot \frac{1}{f}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{13 x}{11 | x |}$ dengan $\frac{1}{f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x | f}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{13 x}{11 | x | f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 f | x |}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{\sqrt[4]{11 f | x |} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt[4]{11 f | x |}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Langkah 3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1 + 3}}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}}$

Langkah 3.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}$ sebagai $11 f | x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{11 f | x |}$ sebagai ${(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{({(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 3.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 3.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{1}}$

Langkah 3.3.5.5

Sederhanakan.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{11 f | x |}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}}{11 f | x |}$

Langkah 3.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $11 f | x |$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f)}^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Langkah 3.4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $11 f$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{11^{3} f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Langkah 3.4.4

Naikkan $11$ menjadi pangkat $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{1331 f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $1331$ dengan $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $1331$ dengan $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Langkah 3.6.3

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$