Pra-Aljabar Contoh

$| 3 (x - 4) + 7 | = | 3 x - 5 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$ .

$| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

$- (3 x - 5) = 3 (x - 4) + 7$

$- (3 x - 5) = - (3 (x - 4) + 7)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

Langkah 4

Selesaikan $3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $3 (x - 4) + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 5 = 3 x + 3 \cdot - 4 + 7$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$3 x - 5 = 3 x - 12 + 7$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $- 12$ dan $7$ .

$3 x - 5 = 3 x - 5$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 5 - 3 x = - 5$

Langkah 4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 x - 5 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$0 - 5 = - 5$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$- 5 = - 5$

Langkah 4.3

Karena $- 5 = - 5$ , persamaan tersebut selalu benar.

Semua bilangan riil

Langkah 5

Selesaikan $3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (3 (x - 4) + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$3 x - 5 = 0 + 0 - (3 (x - 4) + 7)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 5 = - (3 x + 3 \cdot - 4 + 7)$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$3 x - 5 = - (3 x - 12 + 7)$

Langkah 5.1.4

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Tambahkan $- 12$ dan $7$ .

$3 x - 5 = - (3 x - 5)$

Langkah 5.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 5 = - (3 x) - - 5$

Langkah 5.1.4.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 x - 5 = - 3 x - - 5$

Langkah 5.1.4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$3 x - 5 = - 3 x + 5$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - 5 + 3 x = 5$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$6 x - 5 = 5$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 5 + 5$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$6 x = 10$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $6 x = 10$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 10$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{6}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{6}$

Langkah 5.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{2}{3}$