Pra-Aljabar Contoh

$| \frac{2}{25} + 5 x | = \frac{1}{10}$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{2}{25} + 5 x = \pm \frac{1}{10}$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{2}{25} + 5 x = \frac{1}{10}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $\frac{2}{25}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

Langkah 2.2.3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $50$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $\frac{1}{10}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.4.3

Kalikan $\frac{2}{25}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Langkah 2.2.4.4

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

Langkah 2.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{50}$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$5 x = \frac{5 - 4}{50}$

Langkah 2.2.6.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$5 x = \frac{1}{50}$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $5 x = \frac{1}{50}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = \frac{1}{50}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $\frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{50}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{50 \cdot 5}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $50$ dengan $5$ .

$x = \frac{1}{250}$

Langkah 2.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{2}{25} + 5 x = - \frac{1}{10}$

Langkah 2.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangkan $\frac{2}{25}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

Langkah 2.5.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

Langkah 2.5.3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.5.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $50$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Kalikan $\frac{1}{10}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.5.4.2

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.5.4.3

Kalikan $\frac{2}{25}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Langkah 2.5.4.4

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

Langkah 2.5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{50}$

Langkah 2.5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$5 x = \frac{- 5 - 4}{50}$

Langkah 2.5.6.2

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$5 x = \frac{- 9}{50}$

Langkah 2.5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 x = - \frac{9}{50}$

Langkah 2.6

Bagi setiap suku pada $5 x = - \frac{9}{50}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - \frac{9}{50}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Langkah 2.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 2.6.3.2

Kalikan $- \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{9}{50}$ .

$x = - \frac{9}{5 \cdot 50}$

Langkah 2.6.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $50$ .

$x = - \frac{9}{250}$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.004, - 0.036$