Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{7 x}{20} = \frac{3}{10}$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{2}}{2} - \frac{7 x}{20} = \frac{3}{10}$ dengan $20$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{2}}{2} - \frac{7 x}{20} = \frac{3}{10}$ dengan $20$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 20 - \frac{7 x}{20} \cdot 20 = \frac{3}{10} \cdot 20$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot (2 (10)) - \frac{7 x}{20} \cdot 20 = \frac{3}{10} \cdot 20$

Langkah 1.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot (2 \cdot 10) - \frac{7 x}{20} \cdot 20 = \frac{3}{10} \cdot 20$

Langkah 1.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} \cdot 10 - \frac{7 x}{20} \cdot 20 = \frac{3}{10} \cdot 20$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$10 \cdot x^{2} - \frac{7 x}{20} \cdot 20 = \frac{3}{10} \cdot 20$

Langkah 1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x}{20}$ ke dalam pembilangnya.

$10 x^{2} + \frac{- 7 x}{20} \cdot 20 = \frac{3}{10} \cdot 20$

Langkah 1.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x^{2} + \frac{- 7 x}{20} \cdot 20 = \frac{3}{10} \cdot 20$

Langkah 1.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x^{2} - 7 x = \frac{3}{10} \cdot 20$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $10$ dari $20$ .

$10 x^{2} - 7 x = \frac{3}{10} \cdot (10 (2))$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x^{2} - 7 x = \frac{3}{10} \cdot (10 \cdot 2)$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x^{2} - 7 x = 3 \cdot 2$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$10 x^{2} - 7 x = 6$

Langkah 2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 7 x - 6 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot - 6 = - 60$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$10 x^{2} - 7 x - 6 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $5$ ditambah $- 12$

$10 x^{2} + (5 - 12) x - 6 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 x^{2} + 5 x - 12 x - 6 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(10 x^{2} + 5 x) - 12 x - 6 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 x (2 x + 1) - 6 (2 x + 1) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (5 x - 6) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$5 x - 6 = 0$

Langkah 5

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Atur $5 x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $5 x - 6$ sama dengan $0$ .

$5 x - 6 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $5 x - 6 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 6$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 6$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 6$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{5}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x + 1) (5 x - 6) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{6}{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{2}, \frac{6}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.5, 1.2$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{5}$