Pra-Aljabar Contoh

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $(x - 1) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.3

Perluas $(x - 1) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $2 {(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

Langkah 2.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

Langkah 2.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

Langkah 3.2

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

Langkah 3.3

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- x^{2} + x - 2 + 4 x = 2$

Langkah 3.4

Tambahkan $x$ dan $4 x$ .

$- x^{2} + 5 x - 2 = 2$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 5 x - 2 - 2 = 0$

Langkah 5

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$- x^{2} + 5 x - 4 = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 5 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 5 x - 4 = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $5 x$ .

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 4 = 0$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 5 x)$ .

$- (x^{2} - 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 5 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 4) (x - 1)) = 0$

Langkah 6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 4) (x - 1) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 8

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 9

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 4) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 4, 1$