Pra-Aljabar Contoh

$2^{4} - {2.2}^{1 - x} = 0$

Langkah 1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 - {2.2}^{1 - x} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {2.2}^{1 - x}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{2.2}^{1 - x}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah ${2.2}^{1 - x}$ dengan $1$ .

${2.2}^{1 - x} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 1$ .

${2.2}^{1 - x} = 16$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({2.2}^{1 - x}) = \ln (16)$

Langkah 5

Perluas $\ln ({2.2}^{1 - x})$ dengan memindahkan $1 - x$ ke luar logaritma.

$(1 - x) \ln (2.2) = \ln (16)$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $(1 - x) \ln (2.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 \ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

Langkah 6.1.2

Kalikan $\ln (2.2)$ dengan $1$ .

$\ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

Langkah 7

Susun kembali $\ln (2.2)$ dan $- x \ln (2.2)$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) = \ln (16)$

Langkah 8

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) - \ln (16) = 0$

Langkah 9

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (\frac{2.2}{16}) = 0$

Langkah 10

Bagilah $2.2$ dengan $16$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (0.1375) = 0$

Langkah 11

Kurangkan $\ln (0.1375)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$

Langkah 12

Bagi setiap suku pada $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ dengan $- \ln (2.2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ dengan $- \ln (2.2)$ .

$\frac{- x \ln (2.2)}{- \ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Langkah 12.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Langkah 12.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.51647262 \dots$