Pra-Aljabar Contoh

$- \frac{168}{x + 2.1} + \frac{168}{x} = 4$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 2.1, x, 1$

Langkah 1.2

Since $x + 2.1, x, 1$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $x + 2.1, x, 1$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x + 2.1$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.8

Faktor untuk $x + 2.1$ adalah $x + 2.1$ itu sendiri.

$(x + 2.1) = x + 2.1$

$(x + 2.1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $x + 2.1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 2.1$

Langkah 1.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$x (x + 2.1)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{168}{x + 2.1} + \frac{168}{x} = 4$ dengan $x (x + 2.1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{168}{x + 2.1} + \frac{168}{x} = 4$ dengan $x (x + 2.1)$ .

$- \frac{168}{x + 2.1} (x (x + 2.1)) + \frac{168}{x} (x (x + 2.1)) = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{168}{x + 2.1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 168}{x + 2.1} (x (x + 2.1)) + \frac{168}{x} (x (x + 2.1)) = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.1.1.2

Faktorkan $x + 2.1$ dari $x (x + 2.1)$ .

$\frac{- 168}{x + 2.1} ((x + 2.1) x) + \frac{168}{x} (x (x + 2.1)) = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 168}{x + 2.1} ((x + 2.1) x) + \frac{168}{x} (x (x + 2.1)) = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 168 x + \frac{168}{x} (x (x + 2.1)) = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 168 x + \frac{168}{x} (x (x + 2.1)) = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 168 x + 168 (x + 2.1) = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 168 x + 168 x + 168 \cdot 2.1 = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $168$ dengan $2.1$ .

$- 168 x + 168 x + 352.8 = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 168 x$ dan $168 x$ .

$0 + 352.8 = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $352.8$ .

$352.8 = 4 (x (x + 2.1))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$352.8 = 4 (x \cdot x + x \cdot 2.1)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$352.8 = 4 (x^{2} + x \cdot 2.1)$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan $2.1$ ke sebelah kiri $x$ .

$352.8 = 4 (x^{2} + 2.1 \cdot x)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$352.8 = 4 x^{2} + 4 (2.1 x)$

Langkah 2.3.4

Kalikan $2.1$ dengan $4$ .

$352.8 = 4 x^{2} + 8.4 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x^{2} + 8.4 x = 352.8$ .

$4 x^{2} + 8.4 x = 352.8$

Langkah 3.2

Kurangkan $352.8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 8.4 x - 352.8 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $0.4$ dari $4 x^{2} + 8.4 x - 352.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $0.4$ dari $4 x^{2}$ .

$0.4 (10 x^{2}) + 8.4 x - 352.8 = 0$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $0.4$ dari $8.4 x$ .

$0.4 (10 x^{2}) + 0.4 (21 x) - 352.8 = 0$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $0.4$ dari $- 352.8$ .

$0.4 (10 x^{2}) + 0.4 (21 x) + 0.4 (- 882) = 0$

Langkah 3.3.1.4

Faktorkan $0.4$ dari $0.4 (10 x^{2}) + 0.4 (21 x)$ .

$0.4 (10 x^{2} + 21 x) + 0.4 (- 882) = 0$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan $0.4$ dari $0.4 (10 x^{2} + 21 x) + 0.4 (- 882)$ .

$0.4 (10 x^{2} + 21 x - 882) = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot - 882 = - 8820$ dan yang jumlahnya adalah $b = 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $21$ dari $21 x$ .

$0.4 (10 x^{2} + 21 (x) - 882) = 0$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Tulis kembali $21$ sebagai $- 84$ ditambah $105$

$0.4 (10 x^{2} + (- 84 + 105) x - 882) = 0$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$0.4 (10 x^{2} - 84 x + 105 x - 882) = 0$

Langkah 3.3.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$0.4 ((10 x^{2} - 84 x) + 105 x - 882) = 0$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$0.4 (2 x (5 x - 42) + 21 (5 x - 42)) = 0$

Langkah 3.3.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 42$ .

$0.4 ((5 x - 42) (2 x + 21)) = 0$

Langkah 3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$0.4 (5 x - 42) (2 x + 21) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x - 42 = 0$

$2 x + 21 = 0$

Langkah 3.5

Atur $5 x - 42$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $5 x - 42$ sama dengan $0$ .

$5 x - 42 = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $5 x - 42 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Tambahkan $42$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 42$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 42$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 42$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{42}{5}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{42}{5}$

Langkah 3.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{42}{5}$

Langkah 3.6

Atur $2 x + 21$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $2 x + 21$ sama dengan $0$ .

$2 x + 21 = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $2 x + 21 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 21$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 21$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 21$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 21}{2}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 21}{2}$

Langkah 3.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 21}{2}$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{21}{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $0.4 (5 x - 42) (2 x + 21) = 0$ benar.

$x = \frac{42}{5}, - \frac{21}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{42}{5}, - \frac{21}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 8.4, - 10.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 8 \frac{2}{5}, - 10 \frac{1}{2}$