Pra-Aljabar Contoh

$\frac{10}{x (x - 2)} + \frac{4}{x} = \frac{5}{x - 2}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x (x - 2), x, x - 2$

Langkah 1.2

Since $x (x - 2), x, x - 2$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $x (x - 2), x, x - 2$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x - 2, x - 2$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.8

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $x - 2, x - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 2$

Langkah 1.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$x (x - 2)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{10}{x (x - 2)} + \frac{4}{x} = \frac{5}{x - 2}$ dengan $x (x - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{10}{x (x - 2)} + \frac{4}{x} = \frac{5}{x - 2}$ dengan $x (x - 2)$ .

$\frac{10}{x (x - 2)} (x (x - 2)) + \frac{4}{x} (x (x - 2)) = \frac{5}{x - 2} (x (x - 2))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{x (x - 2)} (x (x - 2)) + \frac{4}{x} (x (x - 2)) = \frac{5}{x - 2} (x (x - 2))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 + \frac{4}{x} (x (x - 2)) = \frac{5}{x - 2} (x (x - 2))$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 + \frac{4}{x} (x (x - 2)) = \frac{5}{x - 2} (x (x - 2))$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 + 4 (x - 2) = \frac{5}{x - 2} (x (x - 2))$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 + 4 x + 4 \cdot - 2 = \frac{5}{x - 2} (x (x - 2))$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$10 + 4 x - 8 = \frac{5}{x - 2} (x (x - 2))$

Langkah 2.2.2

Kurangi $8$ dengan $10$ .

$4 x + 2 = \frac{5}{x - 2} (x (x - 2))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $x - 2$ dari $x (x - 2)$ .

$4 x + 2 = \frac{5}{x - 2} ((x - 2) x)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + 2 = \frac{5}{x - 2} ((x - 2) x)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 2 = 5 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x + 2 - 5 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $4 x$ .

$- x + 2 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 2$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{10}{x (x - 2)} + \frac{4}{x} = \frac{5}{x - 2}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$