Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{3 x} + \frac{8}{x} = 10$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, x, 1$

Langkah 1.2

Since $3 x, x, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $3, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 1.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.9

KPK untuk $3 x, x, 1$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3 x} + \frac{8}{x} = 10$ dengan $3 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3 x} + \frac{8}{x} = 10$ dengan $3 x$ .

$\frac{1}{3 x} (3 x) + \frac{8}{x} (3 x) = 10 (3 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{1}{3 x} x + \frac{8}{x} (3 x) = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 \frac{1}{3 (x)} x + \frac{8}{x} (3 x) = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{1}{3 x} x + \frac{8}{x} (3 x) = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x} x + \frac{8}{x} (3 x) = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x} x + \frac{8}{x} (3 x) = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{8}{x} (3 x) = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 + 3 \frac{8}{x} x = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $3 \frac{8}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{8}{x}$ .

$1 + \frac{3 \cdot 8}{x} x = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$1 + \frac{24}{x} x = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{24}{x} x = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 24 = 10 (3 x)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $1$ dan $24$ .

$25 = 10 (3 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$25 = 30 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $30 x = 25$ .

$30 x = 25$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $30 x = 25$ dengan $30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $30 x = 25$ dengan $30$ .

$\frac{30 x}{30} = \frac{25}{30}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 x}{30} = \frac{25}{30}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{25}{30}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $25$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$x = \frac{5 (5)}{30}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$x = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.8\overline{3}$