Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{x} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{40}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{60}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{60}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{60} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $120$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{40}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3}{40 \cdot 3} + \frac{1}{60} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $40$ dengan $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3}{120} + \frac{1}{60} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{1}{60}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3}{120} + \frac{2}{60 \cdot 2}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x} = \frac{3 + 2}{120}$

Langkah 2.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{120}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 120$

Langkah 3.2

Since $x, 120$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 120$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

Faktor prima untuk $120$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

$120$ memiliki faktor $2$ dan $60$ .

$2 \cdot 60$

Langkah 3.5.2

$60$ memiliki faktor $2$ dan $30$ .

$2 \cdot 2 \cdot 30$

Langkah 3.5.3

$30$ memiliki faktor $2$ dan $15$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15$

Langkah 3.5.4

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 3.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 3.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 3.6.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$24 \cdot 5$

Langkah 3.6.4

Kalikan $24$ dengan $5$ .

$120$

Langkah 3.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.9

KPK untuk $x, 120$ adalah bagian bilangan $120$ dikalikan dengan bagian variabel.

$120 x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} = \frac{5}{120}$ dengan $120 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} = \frac{5}{120}$ dengan $120 x$ .

$\frac{1}{x} (120 x) = \frac{5}{120} (120 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$120 \frac{1}{x} x = \frac{5}{120} (120 x)$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $120$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{120}{x} x = \frac{5}{120} (120 x)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{120}{x} x = \frac{5}{120} (120 x)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$120 = \frac{5}{120} (120 x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $120$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $120$ dari $120 x$ .

$120 = \frac{5}{120} (120 (x))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$120 = \frac{5}{120} (120 x)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$120 = 5 x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x = 120$ .

$5 x = 120$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 120$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 120$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{120}{5}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{120}{5}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{120}{5}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $120$ dengan $5$ .

$x = 24$