Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{x} - \frac{3}{4} = \frac{x}{4}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{3}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{x} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 4, 4$

Langkah 2.2

Since $x, 4, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 4, 4$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, 4, 4$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$ dengan $4 x$ .

$\frac{1}{x} (4 x) = \frac{x}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{1}{x} x = \frac{x}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{x} x = \frac{x}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x} x = \frac{x}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = \frac{x}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 = 4 \frac{x}{4} x + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 = 4 \frac{x}{4} x + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = x \cdot x + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 = x^{2} + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$4 = x^{2} + \frac{3}{4} (4 (x))$

Langkah 3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 = x^{2} + \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = x^{2} + 3 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} + 3 x = 4$ .

$x^{2} + 3 x = 4$

Langkah 4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 1, - 4$