Pra-Aljabar Contoh

$\frac{- 5}{x - 3} + \frac{3 x - 19}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{3 x - 19}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{3 x - 19}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3 x - 19}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 3) (x - 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{x - 3}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$- \frac{5 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{3 x - 19}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x - 3)$ .

$- \frac{5 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{3 x - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 (x - 5) + 3 x - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 x - 5 \cdot - 5 + 3 x - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x + 25 + 3 x - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 5 x$ dan $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 25 - 19}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.4

Kurangi $19$ dengan $25$ .

$\frac{- 2 x + 6}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.5

Faktorkan $2$ dari $- 2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 6}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (- x + 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 3$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 3))}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (x - 3))}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{x - 5}$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2}{x - 5}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x - 5}$