Pra-Aljabar Contoh

$\frac{4 r - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $4 r - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 r$ .

$\frac{2 (2 r) - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (2 r) + 2 (- 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 2^{2}}{r - 3}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 2$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r + 2) (r - 2)}{r - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $r - 2$ dari $(r + 2) (r - 2)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (2 r - 1) \cdot \frac{r + 2}{r - 3}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{r + 2}{r - 3}$ dan $2$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 2}{r - 3} (2 r - 1)$

Langkah 3.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $r + 2$ .

$\frac{2 \cdot (r + 2)}{r - 3} (2 r - 1)$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{2 (r + 2)}{r - 3}$ dengan $2 r - 1$ .

$\frac{2 (r + 2) (2 r - 1)}{r - 3}$