Pra-Aljabar Contoh

$\frac{46200 + v}{22500 - v^{2}} - \frac{46200 - v}{22500 - v^{2}} - \frac{0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{22500 - v^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{46200 + v - (46200 - v) - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{46200 + v - 1 \cdot 46200 - - v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $46200$ .

$\frac{46200 + v - 46200 - - v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- - v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + 1 v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $v$ dengan $1$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 0.5 \cdot 22500 - 0.5 (- v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- 0.5$ dengan $22500$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 11250 - 0.5 (- v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 0.5$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $46200 + v - 46200 + v - 11250 + 0.5 v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kurangi $46200$ dengan $46200$ .

$\frac{v + 0 + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.1.2

Tambahkan $v$ dan $0$ .

$\frac{v + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $v$ dan $v$ .

$\frac{2 v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan $- 11250$ .

$\frac{2 v + 0.5 v^{2} - 11250}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.3.2

Susun kembali $2 v$ dan $0.5 v^{2}$ .

$\frac{0.5 v^{2} + 2 v - 11250}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.4

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 v^{2} + 2 v - 11250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 v^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2}) + 2 v - 11250}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.4.2

Faktorkan $0.5$ dari $2 v$ .

$\frac{0.5 (v^{2}) + 0.5 (4 v) - 11250}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.4.3

Faktorkan $0.5$ dari $- 11250$ .

$\frac{0.5 v^{2} + 0.5 (4 v) + 0.5 \cdot - 22500}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.4.4

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 v^{2} + 0.5 (4 v)$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v) + 0.5 \cdot - 22500}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 1.3.4.5

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 (v^{2} + 4 v) + 0.5 \cdot - 22500$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{- v^{2} + 22500}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $22500$ sebagai $150^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{- v^{2} + 150^{2}}$

Langkah 2.2

Susun kembali $- v^{2}$ dan $150^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{150^{2} - v^{2}}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 150$ dan $b = v$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{(150 + v) (150 - v)}$