Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5 a^{- 1} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 \frac{1}{a} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{5}{a} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5}{a} + 4 \frac{1}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{5}{a} + \frac{4}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $\frac{5}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{5}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{4}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.6

Untuk menuliskan $\frac{4}{b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{5}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{5}{a}$ dengan $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2}}{a b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $\frac{4}{b^{2}}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2}}{a b^{2}} + \frac{4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $a b^{2}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2}}{b^{2} a} + \frac{4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} - b^{- 1}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $- \frac{1}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Langkah 2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{1}{a}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{1}{b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

Langkah 2.5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b a$ .

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b - a}{a b}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a} \cdot \frac{a b}{b - a}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a b$ dari $b^{2} a$ .

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{a b (b)} \cdot \frac{a b}{b - a}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{a b \cdot b} \cdot \frac{a b}{b - a}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b} \cdot \frac{1}{b - a}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{5 b^{2} + 4 a}{b}$ dengan $\frac{1}{b - a}$ .

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b (b - a)}$