Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5}{x} - \frac{10}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 + 1}{x} + \frac{- 10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\frac{6}{x} + \frac{- 10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6}{x} - \frac{10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

Langkah 2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6}{x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{6}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{6}{x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{x \cdot x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{6 x}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x - 10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 6

Faktorkan $2$ dari $6 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 5)}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2} x} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 8.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2} x^{1}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 8.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2 + 1}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{3}} - \frac{4}{x^{3}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (3 x - 5) x - 4}{x^{3}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x - 5) x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x - 5) x$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x) - 4}{x^{3}}$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x) + 2 \cdot - 2}{x^{3}}$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 ((3 x - 5) x) + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 x \cdot x - 5 x - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) - 5 x - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 5 x - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 5 (x) - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.4.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$\frac{2 (3 x^{2} + (1 - 6) x - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 x^{2} + 1 x - 6 x - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.4.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + x - 6 x - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 ((3 x^{2} + x) - 6 x - 2)}{x^{3}}$

Langkah 10.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 (x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1))}{x^{3}}$

Langkah 10.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 1$ .

$\frac{2 ((3 x + 1) (x - 2))}{x^{3}}$

$\frac{2 (3 x + 1) (x - 2)}{x^{3}}$