Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $5 - \frac{5}{w}$ dan $5 - \frac{5}{w - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $- \frac{5}{w}$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $5$ dari $- \frac{5}{w - 1}$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Langkah 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ dengan $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ .

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{w}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $w - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{w - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $w - 1$ dari $w (w - 1)$ .

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $w - 1$ dari $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $w - 1$ dari $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $w - 1$ dari $(w - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $w - 1$ dari $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $w$ dengan $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $w$ dari $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $w$ dari $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $w$ dari $w \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $w$ dari $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

Langkah 6.2

Kalikan $w - 1$ dengan $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

Langkah 6.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $w - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

Langkah 7.2

Naikkan $w - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$