Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x + 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{x + 3}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 - 2 x - 2 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 - 2 x + 6}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$\frac{- 2 x + 9}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 9}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $- (2 x - 9)$ sebagai $- 1 (2 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x - 9}{(x + 3) (x - 3)}$