Pra-Aljabar Contoh

$\frac{36 - g^{2}}{30 - 5 g} \div \frac{g^{2} + g - 30}{7 g + 6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{36 - g^{2}}{30 - 5 g} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - g^{2}}{30 - 5 g} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6$ dan $b = g$ .

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{30 - 5 g} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $30 - 5 g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{5 (6) - 5 g} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 g$ .

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{5 (6) + 5 (- g)} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (6) + 5 (- g)$ .

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{5 (6 - g)} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6 - g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(6 + g) (6 - g)}{5 (6 - g)} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 + g}{5} \cdot \frac{7 g + 6}{g^{2} + g - 30}$

Langkah 4

Faktorkan $g^{2} + g - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $1$ .

$- 5, 6$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 + g}{5} \cdot \frac{7 g + 6}{(g - 5) (g + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{6 + g}{5}$ dengan $\frac{7 g + 6}{(g - 5) (g + 6)}$ .

$\frac{(6 + g) (7 g + 6)}{5 ((g - 5) (g + 6))}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $6 + g$ dan $g + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(g + 6) (7 g + 6)}{5 ((g - 5) (g + 6))}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(g + 6) (7 g + 6)}{5 ((g - 5) (g + 6))}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 g + 6}{5 (g - 5)}$