Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x - 2) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 x - 6 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$\frac{3 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$