Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x}{x^{2} + 6 x - 7} - \frac{2 x}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $6$ .

$- 1, 7$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x}{(x - 1) (x + 7)} - \frac{2 x}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x}{(x - 1) (x + 7)} - \frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{(x - 1) (x + 7)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) (x + 7)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) (x + 7)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) (x + 7) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 x}{(x - 1) (x + 7)}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 1) (x + 7) (x + 2)} - \frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)}$ dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 1) (x + 7) (x + 2)} - \frac{2 x (x + 7)}{(x - 1) (x + 2) (x + 7)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) (x + 7) (x + 2)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)} - \frac{2 x (x + 7)}{(x - 1) (x + 2) (x + 7)}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) (x + 2) (x + 7)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)} - \frac{2 x (x + 7)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x (x + 2) - 2 x (x + 7)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (x + 2) - 2 x (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (x + 2)$ .

$\frac{x (3 (x + 2)) - 2 x (x + 7)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x + 2)) + x (- 2 (x + 7))}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 (x + 2)) + x (- 2 (x + 7))$ .

$\frac{x (3 (x + 2) - 2 (x + 7))}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (3 x + 3 \cdot 2 - 2 (x + 7))}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x (3 x + 6 - 2 (x + 7))}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (3 x + 6 - 2 x - 2 \cdot 7)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$\frac{x (3 x + 6 - 2 x - 14)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6.6

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{x (x + 6 - 14)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$

Langkah 6.7

Kurangi $14$ dengan $6$ .

$\frac{x (x - 8)}{(x + 2) (x + 7) (x - 1)}$