Pra-Aljabar Contoh

Sederhanakan (3x+5)/(x+5)-(x+1)/(2-x)-(4x^2-3x-1)/(x^2+3x-10)
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 1.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 1.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 1.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 1.2
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.2.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.2.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.3.1
Pindahkan .
Langkah 6.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.6
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 6.6.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.7
Kurangi dengan .
Langkah 6.8
Kurangi dengan .
Langkah 6.9
Kurangi dengan .
Langkah 7
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 8
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 11.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.4
Kalikan dengan .
Langkah 11.5
Kalikan dengan .
Langkah 11.6
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.7
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.7.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.7.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 11.7.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.7.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.7.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 11.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 11.8
Kurangi dengan .
Langkah 11.9
Tambahkan dan .
Langkah 11.10
Tambahkan dan .
Langkah 11.11
Tambahkan dan .
Langkah 11.12
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.12.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.12.3
Faktorkan dari .
Langkah 12
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12.2
Faktorkan dari .
Langkah 12.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 12.4
Faktorkan dari .
Langkah 12.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 12.5.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.4
Kalikan dengan .